English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

Решение

\frac{1}{2} (10 sin (2 π \cdot 60 x)) < - 0.52

Решение

\frac{- π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n < x < - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

Обозначение интервала

(\frac{- π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n, - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n)

десятичными цифрами

- 0.00805 \dots + \frac{1}{60} n < x < - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

Шаги решения

\frac{1}{2} \cdot 10 sin (2 π 60 x) < - 0.52

Упростите

\frac{1}{2} \cdot 10 : 5

\frac{1}{2} \cdot 10

Преобразуйте элемент в дробь:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{10}{1}

Взаимосократите общий множитель:

2

= \frac{5}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 5

5 sin (2 π 60 x) < - 0.52

Разделите обе стороны на

5

5 sin (2 π 60 x) < - 0.52

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} < \frac{- 0.52}{5}

После упрощения получаем

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} < \frac{- 0.52}{5}

Упростите

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5} : sin (2 π 60 x)

\frac{5 sin ( 2 π 60 x )}{5}

Разделите числа:

\frac{5}{5} = 1

= sin (2 π 60 x)

Упростите

\frac{- 0.52}{5} : - 0.104

\frac{- 0.52}{5}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.52}{5}

Разделите числа:

\frac{0.52}{5} = 0.104

= - 0.104

sin (2 π 60 x) < - 0.104

sin (2 π 60 x) < - 0.104

sin (2 π 60 x) < - 0.104

Для

sin (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x and 2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x : x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn < 2 π 60 x

Поменяйте стороны

2 π 60 x > - π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

Упростите

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn : - π + arcsin (0.104) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.104) + 2 πn

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= - π - (- arcsin (0.104)) + 2 πn

Примените правило

- (- a) = a

= - π + arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x > - π + arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

2 π 60 x > - π + arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π 60 x}{120 π} > - \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упростите

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Перемножьте числа:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Разделите числа:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

- \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{π}{120 π} : \frac{1}{120}

\frac{π}{120 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{1}{120}

= - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{60 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x > - \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Упростите

- \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} : \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

- \frac{1}{120} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Наименьший Общий Множитель

120, 120 π : 120 π

120, 120 π

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Наименьший Общий Множитель

120, 120 : 120

120, 120

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

делится на

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

делится на

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

делится на

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Первичное разложение на множители

120 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

120

120

делится на

2120 = 60 \cdot 2

= 2 \cdot 60

60

делится на

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 30

30

делится на

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

120

или

120

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120

= 120

Вычислите выражение, состоящее из факторов, которые появляются либо в

120

либо

120 π

= 120 π

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

120 π

Для

\frac{1}{120} :

умножить знаменатель и числитель на

π

\frac{1}{120} = \frac{1 π}{120 π} = \frac{π}{120 π}

= - \frac{π}{120 π} + \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π}

x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n

2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn : x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

2 π 60 x < arcsin (- 0.104) + 2 πn

Упростите

arcsin (- 0.104) + 2 πn : - arcsin (0.104) + 2 πn

arcsin (- 0.104) + 2 πn

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- 0.104) = - arcsin (0.104)

= - arcsin (0.104) + 2 πn

2 π 60 x < - arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

2 π 60 x < - arcsin (0.104) + 2 πn

Разделите обе стороны на

120 π

\frac{2 π 60 x}{120 π} < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

После упрощения получаем

\frac{2 π 60 x}{120 π} < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упростите

\frac{2 π 60 x}{120 π} : x

\frac{2 π 60 x}{120 π}

Перемножьте числа:

2 \cdot 60 = 120

= \frac{120 π x}{120 π}

Разделите числа:

\frac{120}{120} = 1

= \frac{π x}{π}

Отмените общий множитель:

π

= x

Упростите

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π} : - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

- \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Упраздните

\frac{2 πn}{120 π} : \frac{n}{60}

\frac{2 πn}{120 π}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{πn}{60 π}

Отмените общий множитель:

π

= \frac{n}{60}

= \frac{n}{60}

= - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Объедините интервалы

x > \frac{- π + arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{1}{60} n and x < - \frac{arcsin ( 0.104 )}{120 π} + \frac{n}{60}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

\frac{- π + 0.10418 \dots}{376.99111 \dots} + \frac{1}{60} n < x < - 0.00027 \dots + \frac{1}{60} n

1/2 (10sin(2pi*60x))<-0.52

Решение

Решение

Популярные примеры