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受欢迎的三角函数 >

证明 cos(0)-sec(0)=-sin(0)tan(0)

解答

证明

cos (0) - sec (0) = - sin (0) tan (0)

解答

真

求解步骤

cos (0) - sec (0) = - sin (0) tan (0)

调整左侧

cos (0) - sec (0)

化简

cos (0) - sec (0) : 0

cos (0) - sec (0)

使用以下普通恒等式:

cos (0) = 1

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1 - sec (0)

使用以下普通恒等式:

sec (0) = 1

sec (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1 - 1

化简

= 0

= 0

调整右侧

- sin (0) tan (0)

化简

- sin (0) tan (0) : 0

- sin (0) tan (0)

化简

sin (0) : 0

sin (0)

使用以下普通恒等式:

sin (0) = 0

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= - 0 \cdot tan (0)

化简

tan (0) : 0

tan (0)

使用以下普通恒等式:

tan (0) = 0

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= - 0 \cdot 0

化简

- 0 \cdot 0

数字相乘:

0 \cdot 0 = 0

= - 0

= 0

= 0

= 0

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 tan(pi/6)= 1/(sqrt(3))

p ro v e tan (\frac{π}{6}) = \frac{1}{3}

证明 cos(4a)=1-8sin^2(a)cos^2(a)

p ro v e cos (4 a) = 1 - 8 sin^{2} (a) cos^{2} (a)

证明 1-cos(4x)=2sin^2(2x)

p ro v e 1 - cos (4 x) = 2 sin^{2} (2 x)

证明 cos(2β)=(1-tan^2(β))/(1+tan^2(β))

p ro v e cos (2 β) = \frac{1 - tan ^{2} ( β )}{1 + tan ^{2} ( β )}

证明 tan(pi+x)=tan(x)

p ro v e tan (π + x) = tan (x)