证明 2sin(θ)cos(θ)=sin(2θ)

解答

证明

2 sin (θ) cos (θ) = sin (2 θ)

真

求解步骤

2 sin (θ) cos (θ) = sin (2 θ)

调整右侧

sin (2 θ)

使用三角恒等式改写

sin (2 θ)

改写为

= sin (θ + θ)

使用角和恒等式:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

= sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

化简

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ) : 2 sin (θ) cos (θ)

sin (θ) cos (θ) + cos (θ) sin (θ)

p ro v e \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{tan ( x )} = sec (x) csc (x)

p ro v e \frac{sec ^{4} ( α ) - 1}{tan ^{2} ( α )} = sec^{2} (α) + 1

p ro v e 2 sin (x) = \frac{4 cos ( x ) - 1}{tan ( x )}

p ro v e cos (8 x) = cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x)

p ro v e tan (\frac{π}{2} - x) cot (x) = csc^{2} (x) - 1