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人気のある三角関数 >

証明する cos(8x)=cos^2(4x)-sin^2(4x)

解

証明する

cos (8 x) = cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x)

解

真

解答ステップ

cos (8 x) = cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x)

右側を操作する

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

= cos (2 \cdot 4 x)

簡素化

= cos (8 x)

= cos (8 x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する tan(pi/2-x)cot(x)=csc^2(x)-1

p ro v e tan (\frac{π}{2} - x) cot (x) = csc^{2} (x) - 1

証明する cot^2(α)=cos^2(α)+(cot(α)*cos(α))^2

p ro v e cot^{2} (α) = cos^{2} (α) + (cot (α) \cdot cos (α))^{2}

証明する 1/(tan(α))*1/(cos(α))= 1/(sin(α))

p ro v e \frac{1}{tan ( α )} \cdot \frac{1}{cos ( α )} = \frac{1}{sin ( α )}

証明する sec(x)=arccos(x)

p ro v e sec (x) = arccos (x)

証明する tan(θ)+sin(θ)=4(1+cos(θ))

p ro v e tan (θ) + sin (θ) = 4 (1 + cos (θ))