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人気のある三角関数 >

tan(x)=-sec(x)

解

tan (x) = - sec (x)

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

tan (x) = - sec (x)

両辺から

- sec (x)

を引く

tan (x) + sec (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sec (x) + tan (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= sec (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= \frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}} + sec (x)

\frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}} = sin (x) sec (x)

\frac{sin ( x )}{\frac{1}{s e c ( x )}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( x ) sec ( x )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= sin (x) sec (x)

= sin (x) sec (x) + sec (x)

sec (x) + sec (x) sin (x) = 0

因数

sec (x) + sec (x) sin (x) : sec (x) (sin (x) + 1)

sec (x) + sec (x) sin (x)

共通項をくくり出す

sec (x)

= sec (x) (1 + sin (x))

sec (x) (sin (x) + 1) = 0

各部分を別個に解く

sec (x) = 0 or sin (x) + 1 = 0

sec (x) = 0 :

解なし

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

解なし

sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

sin (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

以下の一般解

sin (x) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

equationは以下で未定義のため:

\frac{3 π}{2} + 2 πn

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

3tan^4(θ)+1= 2/(tan^2(θ))

3 tan^{4} (θ) + 1 = \frac{2}{tan ^{2} ( θ )}

tan(θ/2+pi/4)=1,0<= θ<= 2pi

tan (\frac{θ}{2} + \frac{π}{4}) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

sin(x+pi/6)+sin(x-pi/6)=(sqrt(3))/2

sin (x + \frac{π}{6}) + sin (x - \frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

solvefor c,s=(sin^2(c))/2

so l v e f or c, s = \frac{sin ^{2} ( c )}{2}

3sin^2(θ)+4cos^2(θ)=4

3 sin^{2} (θ) + 4 cos^{2} (θ) = 4