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solvefor c,s=(sin^2(c))/2

Soluzione

risolvere per

c, s = \frac{sin ^{2} ( c )}{2}

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

Fasi della soluzione

s = \frac{sin ^{2} ( c )}{2}

Scambia i lati

\frac{sin ^{2} ( c )}{2} = s

Risolvi per sostituzione

\frac{sin ^{2} ( c )}{2} = s

Sia:

sin (c) = u

\frac{u ^{2}}{2} = s

\frac{u ^{2}}{2} = s : u = 2 s, u = - 2 s

\frac{u ^{2}}{2} = s

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{u ^{2}}{2} = s

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = 2 s

Semplificare

u^{2} = 2 s

u^{2} = 2 s

Per

x^{2} = f (a)

le soluzioni sono

x = f (a), - f (a)

u = 2 s, u = - 2 s

Semplifica

2 s : 2 s

2 s

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= 2 s

Semplifica

- 2 s : - 2 s

- 2 s

Applicare la regola della radice:

n ab = n a n b,

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= - 2 s

u = 2 s, u = - 2 s

Sostituire indietro

u = sin (c)

sin (c) = 2 s, sin (c) = - 2 s

sin (c) = 2 s, sin (c) = - 2 s

sin (c) = 2 s : c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn

sin (c) = 2 s

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (c) = 2 s

Soluzioni generali per

sin (c) = 2 s

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn

sin (c) = - 2 s : c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

sin (c) = - 2 s

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (c) = - 2 s

Soluzioni generali per

sin (c) = - 2 s

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

c = arcsin (2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = arcsin (- 2 s) + 2 πn, c = π + arcsin (2 s) + 2 πn

3 sin^{2} (θ) + 4 cos^{2} (θ) = 4

sin (3 x) + 1 = cos (3 x)

6 sin^{2} (x) = 5

tan (θ) = \frac{46}{33}

arcsin (y) = \frac{1}{2}