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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x-pi/2)=-1

Lösung

sin (2 x - \frac{π}{2}) = - 1

Lösung

x = πn + π

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x - \frac{π}{2}) = - 1

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - \frac{π}{2}) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

2 x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = πn + π

2 x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : 2 x

2 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + 2 π

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{3 π}{2}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{2} + \frac{3 π}{2} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

Vereinfache

x = πn + π

x = πn + π

x = πn + π

Graph

Beliebte Beispiele

3 tan^{2} (2 x) = 1

tan(x)+cot(x)=3

tan (x) + cot (x) = 3

3sin(B)-2=5sin(B)-1

3 sin (B) - 2 = 5 sin (B) - 1

sin (x) = sin (- x)

3cos(θ)+sqrt(2)=0

3 cos (θ) + 2 = 0