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Beliebt Trigonometrie >

3sin(B)-2=5sin(B)-1

Lösung

3 sin (B) - 2 = 5 sin (B) - 1

Lösung

B = \frac{7 π}{6} + 2 πn, B = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

B = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (B) - 2 = 5 sin (B) - 1

Löse mit Substitution

3 sin (B) - 2 = 5 sin (B) - 1

Angenommen:

sin (B) = u

3 u - 2 = 5 u - 1

3 u - 2 = 5 u - 1 : u = - \frac{1}{2}

3 u - 2 = 5 u - 1

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 u - 2 = 5 u - 1

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

3 u - 2 + 2 = 5 u - 1 + 2

Vereinfache

3 u = 5 u + 1

3 u = 5 u + 1

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

3 u = 5 u + 1

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

3 u - 5 u = 5 u + 1 - 5 u

Vereinfache

- 2 u = 1

- 2 u = 1

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u = 1

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{1}{- 2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (B)

ein

sin (B) = - \frac{1}{2}

sin (B) = - \frac{1}{2}

sin (B) = - \frac{1}{2} : B = \frac{7 π}{6} + 2 πn, B = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (B) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (B) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

B = \frac{7 π}{6} + 2 πn, B = \frac{11 π}{6} + 2 πn

B = \frac{7 π}{6} + 2 πn, B = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

B = \frac{7 π}{6} + 2 πn, B = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (x) = sin (- x)

3cos(θ)+sqrt(2)=0

3 cos (θ) + 2 = 0

-cot(x)-3cos(x)=-cot(x)cos(x)-3cos(x)

- cot (x) - 3 cos (x) = - cot (x) cos (x) - 3 cos (x)

6cos^2(x)+3cos(x)=0

6 cos^{2} (x) + 3 cos (x) = 0

6sin(A)+4=2sin(A)+8

6 sin (A) + 4 = 2 sin (A) + 8