integral of 10xln(5x)

Lösung

\int 10 x ln (5 x) d x

10 (\frac{1}{2} x^{2} ln (5 x) - \frac{x ^{2}}{4}) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 x ln (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int x ln (5 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 10 (\frac{1}{2} x^{2} ln (5 x) - \int \frac{x}{2} d x)

\int \frac{x}{2} d x = \frac{x ^{2}}{4}

= 10 (\frac{1}{2} x^{2} ln (5 x) - \frac{x ^{2}}{4})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 (\frac{1}{2} x^{2} ln (5 x) - \frac{x ^{2}}{4}) + C

\int_{1}^{\infty} x e^{- 5 x} d x

\int 7 e^{x} 2 + e^{x} d x

\int \frac{1}{5 - 8 x - x ^{2}} d x

\frac{d}{d x} (ln (4 - 3 x^{3}))

d er i v a t i v e \frac{- 2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}