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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(5-8x-x^2))

Lösung

\int \frac{1}{5 - 8 x - x ^{2}} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{21} (x + 4)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 - 8 x - x ^{2}} d x

Vervollständige das Quadrat

5 - 8 x - x^{2} : - (x + 4)^{2} + 21

= \int \frac{1}{- ( x + 4 ) ^{2} + 21} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 21} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{21} (x + 4))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{21} (x + 4))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{21} (x + 4)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of ln(sqrt(4-3x^3))

\frac{d}{d x} (ln (4 - 3 x^{3}))

derivative (-2x)/((x^2+1)^2)

d er i v a t i v e \frac{- 2 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

integral of (cos(x))/(3+2sin(x))

\int \frac{cos ( x )}{3 + 2 sin ( x )} d x

derivative sqrt(x+11)

d er i v a t i v e x + 11

derivative of 6x-5

\frac{d}{d x} (6 x - 5)