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受欢迎的微积分 >

积分 ((4+12x))/4

解答

积分

\frac{( 4 + 12 x )}{4}

解答

\frac{1}{2} x (3 x + 2) + C

求解步骤

\int \frac{4 + 12 x}{4} d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 4 + 12 x d x

使用积分加法定则:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{4} (\int 4 d x + \int 12 x d x)

\int 4 d x = 4 x

\int 12 x d x = 6 x^{2}

= \frac{1}{4} (4 x + 6 x^{2})

化简

\frac{1}{4} (4 x + 6 x^{2}) : \frac{1}{2} x (3 x + 2)

= \frac{1}{2} x (3 x + 2)

解答补常数

= \frac{1}{2} x (3 x + 2) + C

作图

流行的例子

积分 (e^x)^{-2}

in t e g r a l (e^{x})^{- 2}

积分 (x^2+x+1)/x

in t e g r a l \frac{x ^{2} + x + 1}{x}

积分 1/((x+1)^2+1)

in t e g r a l \frac{1}{( x + 1 ) ^{2} + 1}

积分 1/((a^3-2a))

in t e g r a l \frac{1}{( a ^{3} - 2 a )}

积分 (9x+4)^4

in t e g r a l (9 x + 4)^{4}