integral (9x+4)^4

Lösung

integral

(9 x + 4)^{4}

\frac{1}{45} (9 x + 4)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (9 x + 4)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 9 x + 4

ein

= \frac{1}{9} \cdot \frac{( 9 x + 4 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot \frac{( 9 x + 4 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{45} (9 x + 4)^{5}

= \frac{1}{45} (9 x + 4)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{45} (9 x + 4)^{5} + C

in t e g r a l cos (2 x + 3)

in t e g r a l 2 x 2 x - 3

in t e g r a l \frac{1}{[ ( 1 - x ^{2} ) ( 1 + x ) ]}

in t e g r a l 7 x^{6}

in t e g r a l (x^{2} + a^{2})^{\frac{1}{2}}