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integral of 30e^{0.3t}

Lösung

\int 30 e^{0.3 t} d t

Lösung

99.99999 \dots e^{0.3 t} + C

Schritte zur Lösung

\int 30 e^{0.3 t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \int e^{0.3 t} d t

Wende U-Substitution an

= 30 \cdot \int e^{u} \frac{1}{0.3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \frac{1}{0.3} \cdot \int e^{u} d u

Vereinfache

= 30 \cdot 3.33333 \dots \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 30 \cdot 3.33333 \dots e^{u}

Setze in

u = 0.3 t

ein

= 30 \cdot 3.33333 \dots e^{0.3 t}

Vereinfache

= 99.99999 \dots e^{0.3 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 99.99999 \dots e^{0.3 t} + C

Graph

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