integral of cos^{12}(7t)sin(7t)

Lösung

\int cos^{12} (7 t) sin (7 t) d t

- \frac{1}{91} cos^{13} (7 t) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{12} (7 t) sin (7 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int cos^{12} (u) sin (u) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int cos^{12} (u) sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int - v^{12} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} (- \int v^{12} d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} (- \frac{v ^{13}}{13})

Ersetze zurück

= \frac{1}{7} (- \frac{cos ^{13} ( 7 t )}{13})

Vereinfache

\frac{1}{7} (- \frac{cos ^{13} ( 7 t )}{13}) : - \frac{1}{91} cos^{13} (7 t)

= - \frac{1}{91} cos^{13} (7 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{91} cos^{13} (7 t) + C

\int \frac{1}{2 x ^{2} - 2 + 1} d x

\int \frac{x ^{7}}{( 4 - x ^{4} ) ^{2}} d x

\int \frac{tan ^{6} ( x )}{sec ^{7} ( x )} d x

\int \frac{( 2 x ^{2} + x ^{2} x - 1 )}{x ^{2}} d x

\int tan^{2} (x) (sec^{2} (x)) d x