integral of (cosh(ln(x)))/x

Lösung

\int \frac{cosh ( ln ( x ) )}{x} d x

- \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2} x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cosh ( ln ( x ) )}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= cosh (ln (x)) - \int \frac{sinh ( ln ( x ) ) - cosh ( ln ( x ) )}{x} d x

\int \frac{sinh ( ln ( x ) ) - cosh ( ln ( x ) )}{x} d x = cosh (ln (x)) + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2} x

= cosh (ln (x)) - (cosh (ln (x)) + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{2} x)

Vereinfache

= - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2} x + C

\int x^{3} (x^{4} + 5)^{3} d x

\int \frac{2 + 3 x}{x - 3} d x

\int (2 x + 1) e^{- 2 x} d x

\int (\frac{sin ( 2 x )}{2}) d x

\int 4 y - y^{2} d y