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Beliebt Rechnen >

integral of (2x+1)e^{-2x}

Lösung

\int (2 x + 1) e^{- 2 x} d x

Lösung

- e^{- 2 x} x - e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1) e^{- 2 x} d x

Wende die partielle Integration an

= - e^{- 2 x} x - \frac{1}{2} e^{- 2 x} - \int - e^{- 2 x} d x

\int - e^{- 2 x} d x = \frac{1}{2} e^{- 2 x}

= - e^{- 2 x} x - \frac{1}{2} e^{- 2 x} - \frac{1}{2} e^{- 2 x}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{1}{2} e^{- 2 x} - \frac{1}{2} e^{- 2 x} = - e^{- 2 x}

= - e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 2 x} x - e^{- 2 x} + C

Graph

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