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人気のある微分積分 >

integral of 1/(\sqrt[3]{5-x)}

解

\int \frac{1}{3 5 - x} d x

解

- \frac{3}{2} (5 - x)^{\frac{2}{3}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 5 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{3 u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

代用を戻す

u = 5 - x

= - \frac{3}{2} (5 - x)^{\frac{2}{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{2} (5 - x)^{\frac{2}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of 3x^2+5sin(x)-3e^x

\int 3 x^{2} + 5 sin (x) - 3 e^{x} d x

integral of 1/(x^2+1)x

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} x d x

integral of (3+5x)/(16+x^2)

\int \frac{3 + 5 x}{16 + x ^{2}} d x

integral of (9e^x)

\int (9 e^{x}) d x

integral of (2x^3+1)^7

\int (2 x^{3} + 1)^{7} d x