integral of (x+2)e^{7x}

Lösung

\int (x + 2) e^{7 x} d x

\frac{1}{7} e^{7 x} x + \frac{13}{49} e^{7 x} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 2) e^{7 x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{7} e^{7 x} (x + 2) - \int \frac{1}{7} e^{7 x} d x

\int \frac{1}{7} e^{7 x} d x = \frac{1}{49} e^{7 x}

= \frac{1}{7} e^{7 x} (x + 2) - \frac{1}{49} e^{7 x}

Vereinfache

\frac{1}{7} e^{7 x} (x + 2) - \frac{1}{49} e^{7 x} : \frac{1}{7} e^{7 x} x + \frac{13}{49} e^{7 x}

= \frac{1}{7} e^{7 x} x + \frac{13}{49} e^{7 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} e^{7 x} x + \frac{13}{49} e^{7 x} + C

\int x^{5} y^{4} d y

\int 3 t - 5 d t

\int \frac{x ^{3} + x}{x ^{4} + 2 x ^{2} + 5} d x

\int - 0.0008 x e^{x^{2}} d x

\int \frac{z}{e ^{z}} d z