integral of-0.0008xe^{x^2}

Lösung

\int - 0.0008 x e^{x^{2}} d x

- 0.0004 e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 0.0008 x e^{x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 0.0008 \cdot \int x e^{x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 0.0008 \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 0.0008 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 0.0008 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= - 0.0008 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Vereinfache

- 0.0008 \cdot \frac{1}{2} e^{x^{2}} : - 0.0004 e^{x^{2}}

= - 0.0004 e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 0.0004 e^{x^{2}} + C

\int \frac{z}{e ^{z}} d z

\int \frac{z ^{5}}{3 2 + z ^{6}} d z

\int \frac{1}{- 3 y} d y

\int \frac{2 x + 1}{1 + x ^{2}} d x

\int (x^{2} + 2) cos (x) d x