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integral of (3\sqrt[4]{x^5})/4

Lösung

\int \frac{3 4 x ^{5}}{4} d x

Lösung

\frac{1}{3} x^{\frac{9}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 4 x ^{5}}{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{4} \cdot \int 4 x^{5} d x

4 x^{5} = x^{\frac{5}{4}},

angenommen

x \geq 0

= \frac{3}{4} \cdot \int x^{\frac{5}{4}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}

Vereinfache

\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}} : \frac{1}{3} x^{\frac{9}{4}}

= \frac{1}{3} x^{\frac{9}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} x^{\frac{9}{4}} + C

Graph

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