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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(7-x^3)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{7 - x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{1}{3} ln 7 - x^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{7 - x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 - x^{3}

ein

= - \frac{1}{3} ln 7 - x^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln 7 - x^{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{8}{1 + 9 x ^{2}} d x

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x \to 0 lim (\frac{tan ( x ) + x}{x})

sum from n=0 to infinity of 3(-1/4)^{n-1}

n = 0 \sum \infty 3 (- \frac{1}{4})^{n - 1}

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derivative of (12/(x^4))

\frac{d}{d x} (\frac{12}{x ^{4}})