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Beliebt Rechnen >

integral of (x^4)/(1-x^5)

Lösung

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{5}} d x

Lösung

- \frac{1}{5} ln 1 - x^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 - x^{5}

ein

= - \frac{1}{5} ln 1 - x^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} ln 1 - x^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x-5)

\int \frac{1}{x - 5} d x

integral of 1/(sqrt(400-x^2))

\int \frac{1}{400 - x ^{2}} d x

integral of 3/(xln(5x))

\int \frac{3}{x ln ( 5 x )} d x

integral of sin^2(θ)cos^3(θ)

\int sin^{2} (θ) cos^{3} (θ) d θ

tangent y=(10x^2-6x+3)(1+2x),\at x=1

t an g e n t y = (10 x^{2} - 6 x + 3) (1 + 2 x), at x = 1