(\partial)/(\partial y)((2x+3)/(4y+1))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x + 3}{4 y + 1})

- \frac{4 ( 2 x + 3 )}{( 4 y + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{2 x + 3}{4 y + 1})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (2 x + 3) \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{4 y + 1})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= (2 x + 3) \frac{\partial}{\partial y} ((4 y + 1)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 4 y + 1 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (4 y + 1)

= - \frac{1}{( 4 y + 1 ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (4 y + 1)

\frac{\partial}{\partial y} (4 y + 1) = 4

= (2 x + 3) (- \frac{1}{( 4 y + 1 ) ^{2}} \cdot 4)

Vereinfache

(2 x + 3) (- \frac{1}{( 4 y + 1 ) ^{2}} \cdot 4) : - \frac{4 ( 2 x + 3 )}{( 4 y + 1 ) ^{2}}

= - \frac{4 ( 2 x + 3 )}{( 4 y + 1 ) ^{2}}

\int x e^{x} d x

y^{^{''}} - \frac{y ^{^{'}}}{x} = 3 x

d er i v a t i v e \frac{x ^{5}}{5}

y^{^{'}} + 2 y = x e^{- 2 x}

d er i v a t i v e (4 x - 2)^{3} (x^{2} + 1)^{2}