derivative (4x-2)^3(x^2+1)^2

Lösung

ableitung von

(4 x - 2)^{3} (x^{2} + 1)^{2}

12 (4 x - 2)^{2} (x^{2} + 1)^{2} + 4 x (x^{2} + 1) (4 x - 2)^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((4 x - 2)^{3} (x^{2} + 1)^{2})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (4 x - 2)^{3}, g = (x^{2} + 1)^{2}

= \frac{d}{d x} ((4 x - 2)^{3}) (x^{2} + 1)^{2} + \frac{d}{d x} ((x^{2} + 1)^{2}) (4 x - 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((4 x - 2)^{3}) = 12 (4 x - 2)^{2}

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 1)^{2}) = 4 x (x^{2} + 1)

= 12 (4 x - 2)^{2} (x^{2} + 1)^{2} + 4 x (x^{2} + 1) (4 x - 2)^{3}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{45}{0.01 x ^{2} + 1}

l a pl a ce t r an s f or m cos^{2} (5 t)

x^{^{''''}} + 8 x^{^{''}} + 16 x = 0

25 y^{^{''}} + 9 y = 0

d er i v a t i v e \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}