簡約 (24(4-1)^5)/(180(10)^4)

解

簡約

\frac{24 ( 4 - 1 ) ^{5}}{180 ( 10 ) ^{4}}

\frac{81}{25000}

十進法表記

0.00324

解答ステップ

\frac{24 ( 4 - 1 ) ^{5}}{180 \cdot 1 0 ^{4}}

数を引く:

4 - 1 = 3

= \frac{24 \cdot 3 ^{5}}{180 \cdot 1 0 ^{4}}

数を因数に分解する:

24 = 12 \cdot 2

= \frac{12 \cdot 2 \cdot 3 ^{5}}{180 \cdot 1 0 ^{4}}

数を因数に分解する:

180 = 12 \cdot 15

= \frac{12 \cdot 2 \cdot 3 ^{5}}{12 \cdot 15 \cdot 1 0 ^{4}}

共通因数を約分する:

12

= \frac{2 \cdot 3 ^{5}}{15 \cdot 1 0 ^{4}}

因数

1 0^{4} : 2^{4} \cdot 5^{4}

= \frac{2 \cdot 3 ^{5}}{15 \cdot 2 ^{4} \cdot 5 ^{4}}

\frac{2}{2 ^{4}} = \frac{1}{2 ^{3}}

= \frac{3 ^{5}}{15 \cdot 2 ^{3} \cdot 5 ^{4}}

数を因数に分解する:

15 = 3 \cdot 5

= \frac{3 ^{5}}{3 \cdot 5 \cdot 2 ^{3} \cdot 5 ^{4}}

\frac{3 ^{5}}{3} = 3^{4}

= \frac{3 ^{4}}{5 \cdot 2 ^{3} \cdot 5 ^{4}}

\frac{3 ^{4}}{5 \cdot 2 ^{3} \cdot 5 ^{4}} = \frac{81}{25000}

= \frac{81}{25000}