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Populaire Algèbre >

solvefor y,x+x^3=y+y^3

Solution

résoudre pour

y, x + x^{3} = y + y^{3}

Solution

y = x, y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 4}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 4}{2}

étapes des solutions

x + x^{3} = y + y^{3}

Transposer les termes des côtés

y + y^{3} = x + x^{3}

Déplacer

x^{3}

vers la gauche

y + y^{3} - x^{3} = x

Déplacer

x

vers la gauche

y + y^{3} - x^{3} - x = 0

Ecrire sous la forme standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + x = 0

y^{3} + y - x^{3} - x = 0

Factoriser

y^{3} + y - x^{3} - x : (x - y) (x^{2} + y^{2} + x y - 1)

(x - y) (x^{2} + y^{2} + x y - 1) = 0

En utilisant le principe du facteur zéro : Si

ab = 0

alors

a = 0

ou

b = 0

x - y = 0 or x^{2} + y^{2} + x y - 1 = 0

Résoudre

x - y = 0 : y = x

Résoudre

x^{2} + y^{2} + x y - 1 = 0 : y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 4}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 4}{2}

Les solutions sont

y = x, y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 4}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 4}{2}

Graphe

Exemples populaires

15x^4-12x^2-3=0

15 x^{4} - 12 x^{2} - 3 = 0

racines 2x^3-3x^2-11x+6

roo t s 2 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 6

x^3+8x^2-36x=288

x^{3} + 8 x^{2} - 36 x = 288

x^3-9x^2+27x=20

x^{3} - 9 x^{2} + 27 x = 20

4x^4-14x^2+12=0

4 x^{4} - 14 x^{2} + 12 = 0