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受欢迎的代数 >

3^{2x}-3(3^x)=4

解答

3^{2 x} - 3 (3^{x}) = 4

解答

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

十进制

x = 1.26185 \dots

求解步骤

3^{2 x} - 3 (3^{x}) = 4

使用指数运算法则

(3^{x})^{2} - 3^{x} \cdot 3^{1} = 4

用

3^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} - u \cdot 3^{1} = 4

解

u^{2} - u \cdot 3^{1} = 4 : u = 4, u = - 1

u = 4, u = - 1

代回

u = 3^{x}

，求解

x

解

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

解

3^{x} = - 1 : x \in R

无解

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

作图

流行的例子

3^{x+1}=9^{x-2}

3^{x + 1} = 9^{x - 2}

6e^{6x}-e^{-x}=0

6 e^{6 x} - e^{- x} = 0

7^{3 x - 1} = 49

2. 5^{x} = 0.0087

3^{x-1}+3^x+3^{x+1}=13

3^{x - 1} + 3^{x} + 3^{x + 1} = 13