solvefor m,(m-n)^2=-2i

解

解く

m, (m - n)^{2} = - 2 i

m = (- 1 + n) + i, m = (n + 1) - i

解答ステップ

(m - n)^{2} = - 2 i

代用

m = x + y i

(x + y i - n)^{2} = - 2 i

拡張

(x + y i - n)^{2} : (- 2 n x + x^{2} + n^{2} - y^{2}) + i (- 2 n y + 2 x y)

(- 2 n x + x^{2} + n^{2} - y^{2}) + i (- 2 n y + 2 x y) = - 2 i

標準的な複素数形式で

- 2 i

を書き換える:

0 - 2 i

(- 2 n x + x^{2} + n^{2} - y^{2}) + i (- 2 n y + 2 x y) = 0 - 2 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 2 n x + x^{2} + n^{2} - y^{2} = 0 - 2 n y + 2 x y = - 2]

[- 2 n x + x^{2} + n^{2} - y^{2} = 0 - 2 n y + 2 x y = - 2] : (x = - 1 + n, x = n + 1, y = 1 y = - 1)

代用を戻す

m = x + y i

m = (- 1 + n) + i, m = (n + 1) - i