solvefor x,(x+y)^2=3-4i

解

解く

x, (x + y)^{2} = 3 - 4 i

x = (- y - 2) + i, x = (2 - y) - i

解答ステップ

(x + y)^{2} = 3 - 4 i

代用

x = a + bi

(a + bi + y)^{2} = 3 - 4 i

拡張

(a + bi + y)^{2} : (2 y a + y^{2} + a^{2} - b^{2}) + i (2 y b + 2 ab)

2 y a + y^{2} + a^{2} - b^{2} + i (2 y b + 2 ab) = 3 - 4 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 y a + y^{2} + a^{2} - b^{2} = 3 2 y b + 2 ab = - 4]

[2 y a + y^{2} + a^{2} - b^{2} = 3 2 y b + 2 ab = - 4] : (a = - y - 2, a = 2 - y, b = 1 b = - 1)

代用を戻す

x = a + bi

x = (- y - 2) + i, x = (2 - y) - i