(x-3)/(x+1)=i

解

\frac{x - 3}{x + 1} = i

x = 1 + 2 i

解答ステップ

\frac{x - 3}{x + 1} = i

代用

x = a + bi

\frac{a + bi - 3}{a + bi + 1} = i

以下で両辺を乗じる:

a + 1 + ib

\frac{a + bi - 3}{a + bi + 1} (a + 1 + ib) = i (a + 1 + ib)

簡素化

(a - 3) + ib = - b + i (a + 1)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[a - 3 = - b b = a + 1]

[a - 3 = - b b = a + 1] : a = 1, b = 2

代用を戻す

x = a + bi

x = 1 + 2 i