(2-5i)/(4-7i)= a/b

解

\frac{2 - 5 i}{4 - 7 i} = \frac{a}{b}

a = 0, b = 0

解答ステップ

\frac{2 - 5 i}{4 - 7 i} = \frac{a}{b}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(2 - 5 i) b = (4 - 7 i) a

拡張

2 b - 5 ib = 4 a - 7 ia

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[2 b = 4 a - 5 b = - 7 a]

[2 b = 4 a - 5 b = - 7 a] : a = 0, b = 0

a = 0, b = 0