i(q)=30q-0.3q^2

解

i (q) = 30 q - 0.3 q^{2}

q = 0, q = 100 - \frac{10}{3} i

解答ステップ

i (q) = 30 q - 0.3 q^{2}

代用

q = x + y i

i (x + y i) = 30 (x + y i) - 0.3 (x + y i)^{2}

拡張

- y + i x = (30 x - 0.3 x^{2} + 0.3 y^{2}) + i (30 y - 0.6 x y)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- y = 30 x - 0.3 x^{2} + 0.3 y^{2} x = 30 y - 0.6 x y]

[- y = 30 x - 0.3 x^{2} + 0.3 y^{2} x = 30 y - 0.6 x y] : (x = 0.00000 \dots, x = 100, y = 0 y = - \frac{10}{3})

代用を戻す

q = x + y i

q = 0, q = 100 - \frac{10}{3} i