2ix^2+2x+9i=0

解

2 i x^{2} + 2 x + 9 i = 0

x = - \frac{- 1 + 19}{2} i, x = \frac{1 + 19}{2} i

解答ステップ

2 i x^{2} + 2 x + 9 i = 0

代用

x = a + bi

2 i (a + bi)^{2} + 2 (a + bi) + 9 i = 0

拡張

2 i (a + bi)^{2} + 2 (a + bi) + 9 i : (- 4 ab + 2 a) + i (9 + 2 a^{2} + 2 b - 2 b^{2})

(- 4 ab + 2 a) + i (9 + 2 a^{2} + 2 b - 2 b^{2}) = 0

標準的な複素数形式で

0

を書き換える:

0 + 0 i

(- 4 ab + 2 a) + i (9 + 2 a^{2} + 2 b - 2 b^{2}) = 0 + 0 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 4 ab + 2 a = 0 9 + 2 a^{2} + 2 b - 2 b^{2} = 0]

[- 4 ab + 2 a = 0 9 + 2 a^{2} + 2 b - 2 b^{2} = 0] : (a = 0, a = 0, b = - \frac{- 1 + 19}{2} b = \frac{1 + 19}{2})

代用を戻す

x = a + bi

x = - \frac{- 1 + 19}{2} i, x = \frac{1 + 19}{2} i