w^2=-40i

解

w^{2} = - 40 i

w = 25 - 25 i, w = - 25 + 25 i

解答ステップ

w^{2} = - 40 i

代用

w = x + y i

(x + y i)^{2} = - 40 i

拡張

(x + y i)^{2} : (x^{2} - y^{2}) + 2 i x y

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = - 40 i

標準的な複素数形式で

- 40 i

を書き換える:

0 - 40 i

(x^{2} - y^{2}) + 2 i x y = 0 - 40 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = - 40]

[x^{2} - y^{2} = 0 2 x y = - 40] : (x = 25, x = - 25, y = - 25 y = 25)

代用を戻す

w = x + y i

w = 25 - 25 i, w = - 25 + 25 i