+3iz^2=-7+8i,z^1=5

解

+ 3 i z^{2} = - 7 + 8 i, z^{1} = 5

z = \frac{8 + 113}{6} + \frac{7}{6 8 + 113} i, z = - \frac{8 + 113}{6} - \frac{7}{6 8 + 113} i

解答ステップ

3 i z^{2} = - 7 + 8 i

代用

z = x + y i

3 i (x + y i)^{2} = - 7 + 8 i

拡張

3 i (x + y i)^{2} : - 6 x y + 3 i (x^{2} - y^{2})

- 6 x y + 3 i (x^{2} - y^{2}) = - 7 + 8 i

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[- 6 x y = - 7 3 x^{2} - 3 y^{2} = 8]

[- 6 x y = - 7 3 x^{2} - 3 y^{2} = 8] : x = \frac{8 + 113}{6}, x = - \frac{8 + 113}{6}, y = \frac{7}{6 8 + 113} y = - \frac{7}{6 8 + 113}

代用を戻す

z = x + y i

z = \frac{8 + 113}{6} + \frac{7}{6 8 + 113} i, z = - \frac{8 + 113}{6} - \frac{7}{6 8 + 113} i