(5+i2)/((-1+i6)x)=-1

解

\frac{5 + i 2}{( - 1 + i 6 ) x} = - 1

x = - \frac{7}{37} + \frac{32}{37} i

解答ステップ

\frac{5 + i 2}{( - 1 + i 6 ) x} = - 1

代用

x = a + bi

\frac{5 + i 2}{( - 1 + i 6 ) ( a + bi )} = - 1

以下で両辺を乗じる:

(- 1 + i 6) (a + bi)

\frac{5 + i 2}{( - 1 + i 6 ) ( a + bi )} (- 1 + i 6) (a + bi) = - 1 \cdot (- 1 + i 6) (a + bi)

拡張

5 + 2 i = (a + 6 b) + i (b - 6 a)

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[5 = a + 6 b 2 = b - 6 a]

[5 = a + 6 b 2 = b - 6 a] : a = - \frac{7}{37}, b = \frac{32}{37}

代用を戻す

x = a + bi

x = - \frac{7}{37} + \frac{32}{37} i