solvefor x,z=(1-xi)/(1+xi)

解

解く

x, z = \frac{1 - x i}{1 + x i}

x = - \frac{1 - z}{1 + z} i

解答ステップ

z = \frac{1 - x i}{1 + x i}

代用

x = a + bi

z = \frac{1 - ( a + bi ) i}{1 + ( a + bi ) i}

以下で両辺を乗じる:

1 + (a + bi) i

z (1 + (a + bi) i) = \frac{1 - ( a + bi ) i}{1 + ( a + bi ) i} (1 + (a + bi) i)

拡張

z - z b + i z a = (1 + b) - ia

複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:

[z - z b = 1 + b z a = - a]

[z - z b = 1 + b z a = - a] : a = 0, b = - \frac{1 - z}{1 + z}, z \neq = - 1

代用を戻す

x = a + bi

x = - \frac{1 - z}{1 + z} i