solvefor x,x^2+i=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + i = 0

x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{2} + i = 0

Ersetze

x = a + bi

(a + bi)^{2} + i = 0

Schreibe

(a + bi)^{2} + i

um:

(a^{2} - b^{2}) + i (1 + 2 ab)

(a^{2} - b^{2}) + i (1 + 2 ab) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(a^{2} - b^{2}) + i (1 + 2 ab) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[a^{2} - b^{2} = 0 1 + 2 ab = 0]

[a^{2} - b^{2} = 0 1 + 2 ab = 0] : (a = \frac{1}{2}, a = - \frac{1}{2}, b = - \frac{1}{2} b = \frac{1}{2})

Setze in

x = a + bi

ein

x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

z^{2} - (5 + 6 i) z + (4 + 24 i) = 0

1 + 2 i = \frac{2 - i}{z - 1}

∣ z + i ∣ = 2

4 (4 i + 6) = (4 x) i + 8 y

z^{2} - 2 i (z + 1) - 1 = 0