|z+i|=2

解

∣ z + i ∣ = 2

z = x + (- 1 + - x^{2} + 4) i, z = x + (- - x^{2} + 4 - 1) i; x \in R

解答ステップ

∣ z + i ∣ = 2

代用

z = x + y i

∣ x + y i + i ∣ = 2

拡張

∣ x + y i + i ∣ : x^{2} + y^{2} + 2 y + 1

x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 = 2

以下を解く:

y : y = - 1 + - x^{2} + 4, y = - - x^{2} + 4 - 1

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (- 1 + - x^{2} + 4) i, z = x + (- - x^{2} + 4 - 1) i; x \in R