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Beliebt Algebra >

z^2-2i(z+1)-1=0

Lösung

z^{2} - 2 i (z + 1) - 1 = 0

Lösung

z = 1 + 2 i, z = - 1

Schritte zur Lösung

z^{2} - 2 i (z + 1) - 1 = 0

Ersetze

z = x + y i

(x + y i)^{2} - 2 i (x + y i + 1) - 1 = 0

Schreibe

(x + y i)^{2} - 2 i (x + y i + 1) - 1

um:

(x^{2} - y^{2} + 2 y - 1) + i (- 2 - 2 x + 2 x y)

(x^{2} - y^{2} + 2 y - 1) + i (- 2 - 2 x + 2 x y) = 0

Schreibe

0

in der Standard komplexen Form um:

0 + 0 i

(x^{2} - y^{2} + 2 y - 1) + i (- 2 - 2 x + 2 x y) = 0 + 0 i

Komplexe Zahlen können nur gleich sein wenn ihre realen und imaginären Teile gleich sind.Schreibe als Gleichungssystem um

[x^{2} - y^{2} + 2 y - 1 = 0 - 2 - 2 x + 2 x y = 0]

[x^{2} - y^{2} + 2 y - 1 = 0 - 2 - 2 x + 2 x y = 0] : (x = 1, x = - 1, y = 2 y = 0)

Setze in

z = x + y i

ein

z = 1 + 2 i, z = - 1

Beliebte Beispiele

2a+2bi=2(a+bi)+9

2 a + 2 bi = 2 (a + bi) + 9

(z+1)/(z-1)=2+3i

\frac{z + 1}{z - 1} = 2 + 3 i

i z + ∣ z ∣ + 3 i = 1

i (q) = 3 - q + q^{2}

x 3 + 2 x 2 + 5 s i x = 1