|z-i|=4

解

∣ z - i ∣ = 4

z = x + (1 + - x^{2} + 16) i, z = x + (1 - - x^{2} + 16) i; x \in R

解答ステップ

∣ z - i ∣ = 4

代用

z = x + y i

∣ x + y i - i ∣ = 4

拡張

∣ x + y i - i ∣ : x^{2} + y^{2} - 2 y + 1

x^{2} + y^{2} - 2 y + 1 = 4

以下を解く:

y : y = 1 + - x^{2} + 16, y = 1 - - x^{2} + 16

代用を戻す

z = x + y i

z = x + (1 + - x^{2} + 16) i, z = x + (1 - - x^{2} + 16) i; x \in R