zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

|(1+i)z-(1+3i)|=1

解答

∣ (1 + i) z - (1 + 3 i) ∣ = 1

解答

z = \frac{8 + - 16 y ^{2} + 32 y - 8}{4} + y i, z = \frac{8 - - 16 y ^{2} + 32 y - 8}{4} + y i; y \in R

求解步骤

∣ (1 + i) z - (1 + 3 i) ∣ = 1

替代

z = x + y i

∣ (1 + i) (x + y i) - (1 + 3 i) ∣ = 1

展开

∣ (1 + i) (x + y i) - (1 + 3 i) ∣ : 2 x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 10 - 4 y

2 x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 10 - 4 y = 1

求解

x : x = \frac{8 + - 16 y ^{2} + 32 y - 8}{4}, x = \frac{8 - - 16 y ^{2} + 32 y - 8}{4}

z = x + y i

代回

z = \frac{8 + - 16 y ^{2} + 32 y - 8}{4} + y i, z = \frac{8 - - 16 y ^{2} + 32 y - 8}{4} + y i; y \in R

流行的例子

Z = 6 e^{\frac{π}{3} i}

∣ z - 3 i ∣ = 2

z + 3 i = z - 3 i

z - \frac{1}{z} = 2 + 3 i

1-2xyi=sqrt(x^2+y^2)

1 - 2 x y i = x^{2} + y^{2}