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Beliebt Algebra >

|z-3i|=2

Lösung

∣ z - 3 i ∣ = 2

Lösung

z = x + (3 + - x^{2} + 4) i, z = x + (3 - - x^{2} + 4) i; x \in R

Schritte zur Lösung

∣ z - 3 i ∣ = 2

Ersetze

z = x + y i

∣ x + y i - 3 i ∣ = 2

Schreibe

∣ x + y i - 3 i ∣

um:

x^{2} + y^{2} - 6 y + 9

x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 2

Löse nach

y : y = 3 + - x^{2} + 4, y = 3 - - x^{2} + 4

Setze in

z = x + y i

ein

z = x + (3 + - x^{2} + 4) i, z = x + (3 - - x^{2} + 4) i; x \in R

Beliebte Beispiele

z + 3 i = z - 3 i

z - \frac{1}{z} = 2 + 3 i

1-2xyi=sqrt(x^2+y^2)

1 - 2 x y i = x^{2} + y^{2}

x+(2x-y)i=-7i-2

x + (2 x - y) i = - 7 i - 2

z^2-(3+3i)z+(1+3i)=0

z^{2} - (3 + 3 i) z + (1 + 3 i) = 0