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Beliebt Algebra >

log_{5}(5x+3)-log_{5}(3-x)=1

Lösung

lo g_{5} (5 x + 3) - lo g_{5} (3 - x) = 1

Lösung

x = \frac{6}{5}

+1

Dezimale

x = 1.2

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (5 x + 3) - lo g_{5} (3 - x) = 1

Füge

lo g_{5} (3 - x)

zu beiden Seiten hinzu

lo g_{5} (5 x + 3) - lo g_{5} (3 - x) + lo g_{5} (3 - x) = 1 + lo g_{5} (3 - x)

Vereinfache

lo g_{5} (5 x + 3) = 1 + lo g_{5} (3 - x)

Wende die log Regel an

5 x + 3 = 5 (3 - x)

Löse

5 x + 3 = 5 (3 - x) : x = \frac{6}{5}

x = \frac{6}{5}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{6}{5}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{6}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

log_{x}(3)=3log_{3}(9)x

lo g_{x} (3) = 3 lo g_{3} (9) x

log_{10}(3^{3x+1})=9^x

lo g_{10} (3^{3 x + 1}) = 9^{x}

log_{3}(4x+6)=4

lo g_{3} (4 x + 6) = 4

3log_{10}(10x)-2=10

3 lo g_{10} (10 x) - 2 = 10

ln(x-3)=ln(7x-23)-ln(x+1)

ln (x - 3) = ln (7 x - 23) - ln (x + 1)