(x-3)^3+x(1-x)=3

Lösung

(x - 3)^{3} + x (1 - x) = 3

x \approx 6.32130 \dots

Schritte zur Lösung

(x - 3)^{3} + x (1 - x) = 3

Schreibe

(x - 3)^{3} + x (1 - x)

um:

x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 27

x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 27 = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 30 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 10 x^{2} + 28 x - 30 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 6.32130 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 10 x ^{2} + 28 x - 30}{x - 6.32130 \dots} = x^{2} - 3.67869 \dots x + 4.74585 \dots

x^{2} - 3.67869 \dots x + 4.74585 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 3.67869 \dots x + 4.74585 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 6.32130 \dots

y^{(5)} - y^{(4)} = 0

x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x - 3 = 0

x x^{3} + 144 x^{2} = 4096

(x^{2} + 3) (x - 8) = 0

2 x^{3} + 3 x^{2} + 23 x - 12 = 0