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Beliebt Algebra >

xx^3+144x^2=4096

Lösung

x x^{3} + 144 x^{2} = 4096

Lösung

x = 22 145 - 9, x = - 22 145 - 9, x = 22 9 + 145 i, x = - 22 9 + 145 i

Schritte zur Lösung

x x^{3} + 144 x^{2} = 4096

Fasse zusammen

x^{4} + 144 x^{2} = 4096

Verschiebe

4096

auf die linke Seite

x^{4} + 144 x^{2} - 4096 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} + 144 u - 4096 = 0

Löse

u^{2} + 144 u - 4096 = 0 : u = 8 (145 - 9), u = - 8 (9 + 145)

u = 8 (145 - 9), u = - 8 (9 + 145)

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 8 (145 - 9) : x = 22 145 - 9, x = - 22 145 - 9

Löse

x^{2} = - 8 (9 + 145) : x = 22 9 + 145 i, x = - 22 9 + 145 i

Die Lösungen sind

x = 22 145 - 9, x = - 22 145 - 9, x = 22 9 + 145 i, x = - 22 9 + 145 i

Graph

Beliebte Beispiele

(x^{2} + 3) (x - 8) = 0

2x^3+3x^2+23x-12=0

2 x^{3} + 3 x^{2} + 23 x - 12 = 0

4(x^4+1)=5x^2,x>0

4 (x^{4} + 1) = 5 x^{2}, x > 0

x = x^{3} - x

0 = x^{3} - 3 x^{2} - x + 3