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Beliebt Algebra >

(x-1)^3=-8

Lösung

(x - 1)^{3} = - 8

Lösung

x = - 1, x = 2 + 3 i, x = 2 - 3 i

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{3} = - 8

Schreibe

(x - 1)^{3}

um:

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = - 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 7 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 7 : (x + 1) (x^{2} - 4 x + 7)

(x + 1) (x^{2} - 4 x + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x^{2} - 4 x + 7 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x^{2} - 4 x + 7 = 0 : x = 2 + 3 i, x = 2 - 3 i

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 2 + 3 i, x = 2 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+2x^2+3x+1=0

x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 1 = 0

m^{4} + m^{2} + 16 = 0

785 = 5 x^{3}

x^3+4x^2+10x+15=0

x^{3} + 4 x^{2} + 10 x + 15 = 0

(x^2+2)(x^2-1)=0

(x^{2} + 2) (x^{2} - 1) = 0