785=5x^3

Lösung

785 = 5 x^{3}

x = 3157, x = - 3157 \frac{1}{2} + 3157 \frac{3}{2} i, x = - 3157 \frac{1}{2} - 3157 \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

785 = 5 x^{3}

Tausche die Seiten

5 x^{3} = 785

Teile beide Seiten durch

5

x^{3} = 157

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3157, x = 3157 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3157 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3157 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - 3157 \frac{1}{2} + 3157 \frac{3}{2} i

Vereinfache

3157 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - 3157 \frac{1}{2} - 3157 \frac{3}{2} i

x = 3157, x = - 3157 \frac{1}{2} + 3157 \frac{3}{2} i, x = - 3157 \frac{1}{2} - 3157 \frac{3}{2} i

x^{3} + 4 x^{2} + 10 x + 15 = 0

(x^{2} + 2) (x^{2} - 1) = 0

x^{3} + 12 x^{2} - 60 x + 64 = 0

x^{6} - 12 x^{3} + 27 = 0

(x - 3)^{5} = 0