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Beliebt Algebra >

2(x-1)^3=x

Lösung

2 (x - 1)^{3} = x

Lösung

x = 2, x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

2 (x - 1)^{3} = x

Schreibe

2 (x - 1)^{3}

um:

2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 2

2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x - 2 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

2 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2 = 0

Faktorisiere

2 x^{3} - 6 x^{2} + 5 x - 2 : (x - 2) (2 x^{2} - 2 x + 1)

(x - 2) (2 x^{2} - 2 x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or 2 x^{2} - 2 x + 1 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

2 x^{2} - 2 x + 1 = 0 : x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Die Lösungen sind

x = 2, x = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

3x^3-18x^2-48x=0

3 x^{3} - 18 x^{2} - 48 x = 0

y^{6} - 8 y^{3} + 16 = 0

(3 x + 9)^{5} = 32 x^{5}

((x^4-1))/(20+1)=5

\frac{( x ^{4} - 1 )}{20 + 1} = 5

2x^2(x+1)-x+1=0

2 x^{2} (x + 1) - x + 1 = 0