2x^2(x+1)-x+1=0

Lösung

2 x^{2} (x + 1) - x + 1 = 0

x \approx - 1.53697 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} (x + 1) - x + 1 = 0

Schreibe

2 x^{2} (x + 1) - x + 1

um:

2 x^{3} + 2 x^{2} - x + 1

2 x^{3} + 2 x^{2} - x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} + 2 x^{2} - x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.53697 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} + 2 x ^{2} - x + 1}{x + 1.53697 \dots} = 2 x^{2} - 1.07394 \dots x + 0.65062 \dots

2 x^{2} - 1.07394 \dots x + 0.65062 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} - 1.07394 \dots x + 0.65062 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 1.53697 \dots

2 x^{2} x^{4} x^{4} = 512

(x - 4)^{3} = (\frac{1}{8})^{- 1}

(x - 2) (x + 3) (x - 5) = 0

x^{5} - 10 x^{3} + 9 x = 0

p^{6} = 6